वक्र x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3} पर किसी भी ब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ है।माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}y^

Vedclass · Accepted Answer

$a^2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ है।माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{2}{3}x^{-1/3} + \frac{2}{3}y^{-1/3} \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y_1}{x_1}\right)^{1/3}$.$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण:$y - y_1 = -\left(\frac{y_1}{x_1}\right)^{1/3}(x - x_1)$$\frac{y}{y_1^{1/3}} + \frac{x}{x_1^{1/3}} = \frac{y_1}{y_1^{1/3}} + \frac{x_1}{x_1^{1/3}} = y_1^{2/3} + x_1^{2/3} = a^{2/3}$.$a^{2/3}$ से विभाजित करने पर:$\frac{x}{a^{2/3}x_1^{1/3}} + \frac{y}{a^{2/3}y_1^{1/3}} = 1$.$x$-अंतःखंड $OA = a^{2/3}x_1^{1/3}$ और $y$-अंतःखंड $OB = a^{2/3}y_1^{1/3}$ है।अंतःखंडों के वर्गों का योग:$OA^2 + OB^2 = (a^{2/3}x_1^{1/3})^2 + (a^{2/3}y_1^{1/3})^2$$= a^{4/3}x_1^{2/3} + a^{4/3}y_1^{2/3}$$= a^{4/3}(x_1^{2/3} + y_1^{2/3})$$= a^{4/3}(a^{2/3}) = a^2$.

वक्र $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ पर किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों के वर्गों का योग है -

Similar Questions

वक्रों $y^2=4x+4$ और $y^2=36(9-x)$ के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

यदि वक्र $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ पर स्थित बिंदु $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x + 6y - 11 = 0$ के समांतर है,तो

किसी वक्र के किसी भी बिंदु पर सबनॉर्मल (subnormal) की लंबाई हमेशा स्थिर रहती है। तो,वह वक्र . . . . . . है।

यदि सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ वक्र $(\frac{x}{a})^n + (\frac{y}{b})^n = 2$ को उसके बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श करती है और $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{k}{p^2}$ है,तो $k =$

मूल बिंदु से वक्र $y = \sin x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। स्पर्श बिंदुओं का बिंदुपथ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module